37. 호탄력성, 점탄력성

앞서 우리는 수요의 가격탄력성에 대해 ‘수요량의 변화율/가격의 변화율’이라고 살펴본 바 있습니다.  이렇듯 탄력성에서 중요한 개념이 바로 변화율인데요. 실제로도 가격 변화에 따라 수요량이 얼마나 변화하느냐에 따라 탄력적인지 (혹은 비탄력적인지) 구분합니다.

이때 우리는, 그 변화의 기준점은 어디에 두어야 하는지를 알 필요가 있습니다. 예를 들어 누군 가가 사과를 판매하는데 현재 1,000원에 100개가 거래되고 있습니다. 그런데 가격이 1,200원으로 오르고 90개가 거래되었다면 이때의 기준은 1,000원일까요 아니면 1,200원일까요? 사소해보 이지만 이를 정확히 구분해야만 탄력성을 측정할 수 있습니다. 그리고 이에 관련하여 소개되는 개념이 바로 이번에 다룰 호탄력성과 점탄력성입니다.

먼저 위 사례를 표로 나타내보도록 하겠습니다.

그럼 탄력성의 공식에 대입해보겠습니다. ‘수요량의 변화율/가격의 변화율’이고 우리가 알아보 고자 하는 것은 기준점에 따른 차이이므로, 먼저 A지점으로 계산해보겠습니다.

다음으로 B지점의 가격과 거래량을 기준으로 계산해보겠습니다.

이렇듯 같은 공식을 적용했음에도 불구하고 A지점과 B지점의 계산 결과가 다르게 나옴을 알 수있습니다. 뭔가 계산이 잘못된 것일까요? 다시 점검해봐도, 그렇지는 않습니다. 이는 A지점과 B지점 사이의 변화량은 같지만, 기준이 되는 점의 가격과 수요량이 각각 다르기 때문에 나타나는 결과 입니다. 그리고 이러한 계산법을 가리켜 호탄력성이라고 합니다.

호탄력성 (Arc Elasticity)
수요곡선상의 두 점 사이에서 계산된 탄력성

하지만 우리가 알아야 하는 내용은 호탄력성이 아닙니다. 바로 점탄력성이죠.

점탄력성 (Point Elasticity)
수요곡선상의 한 점에서 측정한 탄력성

여기서 ‘한 점에서 측정’한다는 말은 수요의 가격탄력성 공식의 분모에 해당하는 가격의 변화율을 미세하게 놓고 분자인 수요량의 변화율 정도를 파악한다는 뜻입니다. 변화율을 미세하게 놓는 다고요? 그렇습니다. 바로 미분을 뜻하죠.